Permütasyon Hesaplama
n elemanlı bir kümeden r elemanın sıralı olarak kaç farklı şekilde seçilebileceğini hesaplar. P(n, r) = n! / (n-r)! formülü kullanılır. Araç ayrıca tekrarlı permütasyonu (n^r), dairesel permütasyonu ve karşılık gelen kombinasyon değerini de gösterir.
Permütasyon, çarpanların doğrudan çarpılmasıyla hesaplanır. Sonuç 2^53 (yaklaşık 9 katrilyon) değerini aştığında son basamaklarda yuvarlama farkı oluşabilir; 10^308 sınırını aşan satırlar 0 olarak gösterilir ve ayrı bir uyarı satırı eklenir. n! ve dairesel permütasyon satırları yalnızca n en fazla 170 iken verilir, çünkü 171! değeri tarayıcıda gösterilemez. Tekrarlı permütasyon (n^r), her adımda aynı elemanın yeniden seçilebildiği durumu ifade eder; şifre ve plaka sayısı gibi problemlerde kullanılır. Dairesel permütasyon yalnızca tüm elemanların bir daire üzerinde sıralandığı durum için verilir.
Sık sorulan sorular
Permütasyon nedir?
Belirli sayıda nesnenin sıralı diziliş sayısıdır. Sıra değiştiğinde farklı bir permütasyon elde edilir; ABC ile ACB ayrı sayılır.
Tekrarlı permütasyon ne zaman kullanılır?
Aynı elemanın birden fazla kez kullanılabildiği durumlarda kullanılır. Örneğin 10 rakamla 4 haneli PIN sayısı 10^4 = 10.000'dir.
Dairesel permütasyon neden (n-1)! biçimindedir?
Daire üzerinde dönme ile elde edilen dizilişler aynı sayıldığından bir eleman sabitlenir ve kalan (n-1) eleman sıralanır.
İçinde tekrar eden harf olan kelimelerin dizilişi nasıl bulunur?
Toplam harf sayısının faktöriyeli, her tekrar eden harfin tekrar sayısının faktöriyeline bölünür. Örneğin KİTAP için 5! = 120, ANANAS için 6! / (3! × 2!) = 60 diziliş vardır.
Sonuçlar bilgilendirme amaçlıdır, resmî beyan yerine geçmez. Kesin tutar için Gelir İdaresi Başkanlığı'na veya mali müşavirinize başvurun.