Kombinasyon Hesaplama
n elemanlı bir kümeden r elemanın sıra gözetmeksizin kaç farklı şekilde seçilebileceğini hesaplar. C(n, r) = n! / (r! × (n-r)!) formülü kullanılır. Araç ayrıca aynı veriler için permütasyon sayısını, tekrarlı kombinasyonu ve kümenin toplam alt küme sayısını da gösterir.
Hesaplama, faktöriyel taşmasını önlemek için çarpanların adım adım bölünmesi yöntemiyle yapılır. Sonuç 2^53 (yaklaşık 9 katrilyon) değerini aştığında son basamaklarda yuvarlama farkı oluşabilir; 10^308 sınırını aşan satırlar 0 olarak gösterilir ve ayrı bir uyarı satırı eklenir. r > n durumunda kombinasyon tanım gereği 0'dır. Tekrarlı kombinasyon, aynı elemanın birden çok kez seçilebildiği durumları kapsar ve r > n olsa bile tanımlıdır.
Sık sorulan sorular
Kombinasyon ile permütasyon arasındaki fark nedir?
Kombinasyonda seçilen elemanların sırası önemli değildir, permütasyonda önemlidir. Bu nedenle P(n, r) = C(n, r) × r! eşitliği geçerlidir.
Sayısal Loto olasılığı nasıl hesaplanır?
49 sayı arasından 6 sayı seçiliyorsa C(49, 6) = 13.983.816 farklı kupon vardır; tek bir kuponun büyük ikramiye kazanma olasılığı 1/13.983.816'dır.
C(n, 0) neden 1'dir?
Hiçbir eleman seçmemenin tek bir yolu vardır: boş küme. Aynı şekilde C(n, n) de 1'dir.
Tekrarlı kombinasyon nedir?
Aynı türden elemanın birden fazla kez seçilebildiği durumdur. n çeşitten r adet seçim için C(n+r-1, r) formülü kullanılır; örneğin 5 çeşit tatlıdan 3 tane alma sayısı gibi.
Sonuçlar bilgilendirme amaçlıdır, resmî beyan yerine geçmez. Kesin tutar için Gelir İdaresi Başkanlığı'na veya mali müşavirinize başvurun.