Faktöriyel Hesaplama
Bir doğal sayının faktöriyelini (n!) hesaplar. n! = 1 × 2 × 3 × ... × n biçiminde tanımlıdır ve tanım gereği 0! = 1'dir. Araç, sonucun tam değerini, basamak sayısını, bilimsel gösterimini ve sonun kaç sıfırla bittiğini verir. Permütasyon, kombinasyon ve olasılık hesaplarının temelini oluşturur.
JavaScript sayı sınırı nedeniyle 171! ve üzeri değerler tam olarak gösterilemez; bu durumda sonuç 0 olarak yazılır ve gerçek büyüklük bilimsel gösterim (mantis × 10^üs) satırından okunur. Ayrıca 22! ve üzerindeki değerlerde ondalık gösterimin son basamakları yuvarlamadan etkilenebilir; basamak sayısı ve sondaki sıfır sayısı ise logaritma ve Legendre formülüyle kesin olarak hesaplanır. 0! = 1 kabulü matematiksel tanımdır.
Sık sorulan sorular
0! neden 1'e eşittir?
Boş çarpımın 1 olarak tanımlanması ve n! = n × (n-1)! bağıntısının n = 1 için tutarlı kalması gerektiğinden 0! = 1 kabul edilir. Ayrıca 0 elemanı sıralamanın tek bir yolu vardır.
Faktöriyelin sonundaki sıfır sayısı nasıl bulunur?
n! içindeki 5 çarpanlarının sayısı belirleyicidir: n/5 + n/25 + n/125 + ... değerlerinin tam kısımları toplanır. Örneğin 100! sayısı 24 sıfırla biter.
Negatif sayıların faktöriyeli var mıdır?
Klasik tanımda yoktur. Gama fonksiyonu faktöriyeli genişletse de negatif tam sayılarda tanımsız kalır.
Faktöriyel ne işe yarar?
n farklı nesnenin kaç farklı sırayla dizilebileceğini verir. Permütasyon, kombinasyon, olasılık ve seri açılımlarında kullanılır.
Sonuçlar bilgilendirme amaçlıdır, resmî beyan yerine geçmez. Kesin tutar için Gelir İdaresi Başkanlığı'na veya mali müşavirinize başvurun.